Análise estrutural

Viga contínua: como resolver estruturas hiperestáticas

Equipe Niviella · · 7 min de leitura

Quando uma viga tem mais apoios do que o necessário para a estabilidade, ela é hiperestática — e as três equações de equilíbrio não bastam para resolvê-la. É o caso da viga contínua, que aparece em quase todo edifício. Veja as ideias por trás da solução e o que muda em relação à viga biapoiada.

Grau de hiperestaticidade

É o número de incógnitas (reações e esforços internos) que excede o número de equações de equilíbrio. Ele diz quantas equações EXTRAS de compatibilidade você vai precisar:

Método das forças (flexibilidade)

  1. 1Escolha um sistema isostático base, liberando vínculos hiperestáticos (ex.: transformar um apoio em rótula).
  2. 2Calcule os deslocamentos nesse sistema base sob a carga.
  3. 3Aplique as incógnitas hiperestáticas (as reações liberadas) como cargas unitárias.
  4. 4Imponha compatibilidade: o deslocamento real no vínculo é zero (δ = 0), gerando as equações que faltam.

ℹ️Alternativa: o método dos deslocamentos (rigidez) — base dos softwares de FEM — resolve pelo equilíbrio de nós em função das rotações/translações.

O que muda no resultado

A diferença mais visível: surgem momentos fletores NEGATIVos sobre os apoios intermediários (tração na fibra superior), que não existem na viga biapoiada simples. Esses momentos de apoio costumam ser os maiores da viga e governam a armadura negativa.

A Niviella resolve a viga contínua, acha os momentos de apoio e desenha o DMF completo — útil para conferir o cálculo manual e dimensionar a armadura.

Perguntas frequentes

O que é uma viga hiperestática?

É uma viga com mais vínculos/reações do que as equações de equilíbrio conseguem resolver. Precisa de equações adicionais de compatibilidade de deslocamentos — é o caso da viga contínua, com três ou mais apoios.

Como resolver uma viga contínua?

Pelo método das forças (libera vínculos e impõe compatibilidade δ = 0) ou pelo método dos deslocamentos (equilíbrio de nós em função das rotações). Ambos fornecem os momentos de apoio.

Por que surgem momentos negativos nos apoios?

Porque a continuidade da viga sobre os apoios intermediários restringe a rotação, gerando momentos que tracionam a fibra superior (negativos). Eles costumam ser os maiores da viga.

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