Concreto armado: dimensionamento à flexão simples (NBR 6118)
Equipe Niviella · · 9 min de leitura
Dimensionar uma viga à flexão simples é, no fundo, achar a área de aço (As) que equilibra o momento solicitante com a peça rompendo de forma dúctil — o aço escoando antes de o concreto esmagar. Este guia mostra o roteiro da NBR 6118 sem decoreba: o equilíbrio da seção no ELU, a posição da linha neutra, a verificação de domínio e o cálculo de As, com um exemplo resolvido de viga 20×50.
1. Equilíbrio da seção no ELU
No Estado-Limite Último, o concreto comprimido é representado por um diagrama retangular de tensão 0,85·f_cd numa altura 0,8·x, e a armadura tracionada escoa a f_yd. As duas resultantes formam um binário que equilibra o momento.
Igualando as resultantes (R_cc = R_st) você acha a profundidade da linha neutra x; tomando momentos em torno da armadura, relaciona x com M_d.
2. Linha neutra e momento
Da soma de momentos em torno da armadura tracionada sai a equação do momento resistente em função de x:
Resolvendo para x, obtém-se a posição da linha neutra. O braço de alavanca é z = d − 0,4x.
3. Domínios de deformação (ductilidade)
A NBR 6118 exige ruptura dúctil. Verifique a relação x/d para garantir que a peça está nos domínios 2 ou 3 (aço escoando) e não no domínio 4 (ruptura frágil, com o concreto esmagando antes do aço escoar).
⚠️Ductilidade: Se x/d ultrapassar o limite, aumente a seção, o fck ou use armadura de compressão (armadura dupla). Nunca aceite ruptura frágil.
4. Área de aço
Com o braço de alavanca z, a área de aço sai direto do equilíbrio de momentos:
E nunca esqueça a armadura mínima, para evitar ruptura brusca na fissuração:
Exemplo resolvido
- Dados de cálculo:f_cd = 25/1,4 = 17,9 MPa; f_yd = 500/1,15 = 435 MPa; d ≈ 46 cm
- Linha neutra (de M_d):x ≈ 11,4 cm → x/d = 0,25 < 0,45 ✓ (domínio 3, dúctil)
- Braço de alavanca:z = d − 0,4x = 46 − 4,6 ≈ 41,4 cm
- Área de aço:As = 12000/(43,5·41,4) ≈ 6,7 cm²
É exatamente essa sequência — equilíbrio, linha neutra, domínio e área de aço — que a Niviella resolve, já verificando o domínio e detalhando as barras.
Erros comuns
- • Usar a altura total h no lugar da altura útil d (descontar o cobrimento e meia bitola).
- • Esquecer de verificar o domínio: uma seção subdimensionada pode cair no domínio 4 (frágil).
- • Não aplicar a armadura mínima em vigas pouco solicitadas.
- • Misturar unidades — trabalhe em kN, cm e MPa de forma consistente.
Perguntas frequentes
Como calcular a área de aço de uma viga?
As = M_d/(f_yd·z), onde M_d é o momento de cálculo, f_yd a tensão de escoamento de cálculo do aço e z = d − 0,4x o braço de alavanca. Sempre respeitando a armadura mínima da NBR 6118.
O que são os domínios de deformação?
São faixas que descrevem como a seção rompe. Nos domínios 2 e 3 o aço escoa antes do concreto esmagar (ruptura dúctil, desejável); no domínio 4 o concreto rompe primeiro (frágil, a evitar). Controla-se pela relação x/d.
Qual o limite de x/d para ruptura dúctil?
Para concretos até C50, x/d ≤ 0,45. Acima disso, aumente a seção/fck ou use armadura de compressão (armadura dupla).
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