Diagramas de momento fletor e cortante (DEC e DMF): passo a passo
Equipe Niviella · · 8 min de leitura
Os diagramas de esforço cortante (DEC) e de momento fletor (DMF) são a 'radiografia' da viga: mostram, ponto a ponto, onde os esforços são maiores e onde a estrutura vai precisar de mais armadura ou de um perfil mais forte. Montá-los com segurança é meio caminho andado para o dimensionamento. Veja a convenção de sinais, as relações que conectam carga, cortante e momento, e um exemplo resolvido com o diagrama pronto.
Convenção de sinais
Antes de tudo, fixe uma convenção e mantenha-a do começo ao fim — trocar de sinal no meio é o erro número um.
- • Esforço cortante positivo: quando as forças à esquerda da seção apontam para cima (tende a girar o trecho no sentido horário).
- • Momento fletor positivo: quando traciona a fibra inferior (a viga 'sorri'). É a convenção usual no Brasil.
As relações fundamentais
Carga, cortante e momento estão ligados por derivadas. Essas duas relações resolvem quase todo diagrama:
Consequências práticas: onde a carga distribuída é constante, o cortante é uma reta e o momento é uma parábola; e onde o cortante cruza o zero, o momento é máximo ou mínimo. Esse último ponto é o que você procura para dimensionar.
💡Atalho: A área do diagrama de cortante entre dois pontos é igual à variação do momento entre eles. É o jeito mais rápido de montar o DMF a partir do DEC.
Roteiro para montar os diagramas
- 1Calcule as reações de apoio com as equações de equilíbrio.
- 2Percorra a viga da esquerda para a direita, somando as forças verticais — isso dá o DEC.
- 3Integre o cortante (ou use as áreas do DEC) para obter o DMF.
- 4Marque os pontos notáveis: apoios, cargas concentradas, mudanças de carregamento e a seção onde V = 0.
- 5Confira os extremos: nos apoios de extremidade simples, o momento é zero; sob rótulas, também.
Exemplo: viga biapoiada com carga distribuída
Para a viga biapoiada com carga uniformemente distribuída q, o DEC é uma reta de +qL/2 a −qL/2 (cruzando o zero no meio) e o DMF é uma parábola com máximo no centro:
Erros comuns
- • Trocar o sinal do cortante ou do momento no meio do traçado.
- • Procurar o momento máximo sempre no meio do vão — ele fica onde V = 0, que muda com cargas assimétricas.
- • Esquecer que cargas concentradas causam um 'salto' no DEC e um vértice (mudança de inclinação) no DMF.
- • Não fechar o diagrama: ao chegar no apoio final, o cortante deve 'zerar' com a reação.
Confira na Niviella
Depois de traçar à mão, vale conferir o desenho — principalmente os sinais e a posição do máximo. A Niviella gera o DEC e o DMF automaticamente a partir do seu modelo (ou da foto do enunciado), com os valores e os pontos notáveis marcados, e ainda entrega o memorial. É o jeito mais rápido de saber se o seu diagrama está certo.
Perguntas frequentes
Qual a relação entre cortante e momento fletor?
O cortante é a derivada do momento (dM/dx = V). Por isso, onde o cortante cruza o zero, o momento fletor atinge um máximo ou mínimo.
Onde o momento fletor é máximo?
Na seção em que o esforço cortante vale zero. Em viga biapoiada com carga simétrica, isso ocorre no meio do vão; com cargas assimétricas, fica deslocado.
O que é DEC e DMF?
DEC é o Diagrama de Esforço Cortante e DMF é o Diagrama de Momento Fletor. Juntos, mostram como esses esforços variam ao longo da viga e onde estão os valores críticos para o dimensionamento.
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