Dimensionamento de pilar de concreto armado (NBR 6118)

Equipe Niviella · 21 de maio de 2026 · 9 min de leitura

Dimensionar um pilar vai muito além de 'aguentar a carga'. Por ser um elemento comprimido, ele pode romper por instabilidade (flambagem) antes de esmagar o concreto — por isso a NBR 6118 exige classificar a esbeltez, somar as excentricidades de 1ª e 2ª ordem e respeitar limites de armadura. Este guia mostra o roteiro completo, com as fórmulas da norma e um exemplo resolvido de pilar 20×40.

1. Geometria e esforços de partida

Comece com a seção do pilar (b × h), o comprimento equivalente ℓₑ (que depende das vinculações) e os esforços de cálculo: a força normal N_d e os momentos de extremidade M_d. Tudo no SI (kN, m, MPa).

Seção retangular do pilar: largura bw, altura h, armadura longitudinal (As) e estribos.

⚠️Cuidado: A força normal de cálculo é N_d = γ_f · N_k, com γ_f = 1,4 para a combinação normal. Não esqueça de majorar as ações antes de dimensionar.

2. Índice de esbeltez

A esbeltez mede a tendência do pilar à flambagem. Calcule o raio de giração i e o índice λ em cada direção:

λ = \frac{ℓ _{e}}{i} i = \frac{I}{A}

Compare λ com o valor-limite λ₁ da norma. Se λ ≤ λ₁, os efeitos de 2ª ordem podem ser dispensados; se λ > λ₁, eles são obrigatórios (método do pilar-padrão, por exemplo). Acima de λ = 90 entram também os efeitos da fluência.

λ_{1} = \frac{25 + 12 , 5 e _{1} / h}{α _{b}} (35 \leq λ_{1} \leq 90)

3. Excentricidades

O momento total vem da soma de três parcelas de excentricidade, aplicadas sobre N_d:

• Inicial (e₁): dos momentos de extremidade — e₁ = M_d/N_d.
• Acidental: imperfeições geométricas do eixo do pilar.
• De 2ª ordem (e₂): o deslocamento que amplifica o momento em pilares esbeltos.

A norma ainda impõe um momento mínimo, que muitas vezes governa pilares pouco carregados:

M_{1 d, m i n} = N_{d} (1, 5 + 0, 03 h) [cm]

4. Armadura longitudinal

Com N_d e o momento total, dimensiona-se a armadura pela flexo-compressão (ábacos ou software). A NBR 6118 fixa os limites:

A_{s, m i n} = 0, 15 \frac{N _{d}}{f _{y d}} \geq 0, 004 A_{c} A_{s, m a x} = 0, 08 A_{c}

O máximo de 8% vale inclusive na região de emendas. Detalhe os estribos com espaçamento ≤ 20 cm (e ≤ menor dimensão da seção) para travar as barras contra flambagem localizada.

Exemplo resolvido

Pilar 20×40 cm · C25 · N_d = 800 kN

Área da seção:
A_c = 20 · 40 = 800 cm²
Esbeltez (direção do menor lado, ℓₑ = 2,8 m):
i = h/√12 = 20/3,46 = 5,77 cm → λ = 280/5,77 ≈ 48,5
Como λ > λ₁ (~35), considerar 2ª ordem (pilar-padrão).
Armadura mínima:
As,mín = 0,15 · 800/(50/1,15) = 2,76 cm² < 0,4%·800 = 3,2 cm² → 3,2 cm²

✓ Pilar moderadamente esbelto: dimensionar à flexo-compressão com 2ª ordem; armadura ≥ 3,2 cm² (≈ 4 ø 10 mm).

Cada uma dessas etapas — esbeltez, excentricidades, flexo-compressão e detalhamento — a Niviella executa com as fórmulas da norma e devolve o memorial pronto.

Erros comuns

• Esquecer o momento mínimo M₁d,mín — ele costuma governar pilares centrais pouco excêntricos.
• Usar o comprimento real em vez do comprimento equivalente ℓₑ no cálculo da esbeltez.
• Ignorar os efeitos de 2ª ordem quando λ > λ₁.
• Não verificar a esbeltez nas DUAS direções (a crítica é a do menor raio de giração).

Perguntas frequentes

Qual a armadura mínima de um pilar pela NBR 6118?

As,mín = 0,15·N_d/f_yd, respeitando o piso de 0,4% da área de concreto (0,004·A_c). A máxima é 8% de A_c, inclusive nas emendas.

Quando preciso considerar os efeitos de 2ª ordem?

Quando o índice de esbeltez λ = ℓₑ/i ultrapassa o limite λ₁ da norma. Abaixo de λ₁ os efeitos de 2ª ordem podem ser dispensados.

O que é o momento mínimo de 1ª ordem?

É um momento que a NBR 6118 impõe mesmo em pilares teoricamente centrados: M₁d,mín = N_d·(1,5 cm + 0,03·h). Em pilares pouco excêntricos, ele governa o dimensionamento.

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