Momento de inércia e centroide de uma seção (passo a passo)
Equipe Niviella · · 7 min de leitura
Quase toda fórmula de flexão precisa do momento de inércia I e da posição do centroide da seção. Para seções simples (retângulo, círculo) há fórmula direta; para seções compostas (T, L, caixão), o segredo são dois passos: achar o centroide e somar as inércias com o teorema dos eixos paralelos. Veja como.
Inércia das seções simples
Guarde as duas mais usadas (eixo no centroide):
Passo 1 — Centroide
Divida a seção composta em retângulos. O centroide é a média das posições ponderada pelas áreas:
Passo 2 — Teorema dos eixos paralelos
A inércia de cada parte em relação ao centroide GLOBAL é a sua inércia própria mais A·d² (d = distância entre o centroide da parte e o global). Some todas as partes:
ℹ️O termo A·d² costuma dominar: partes longe do centroide contribuem muito mais. É por isso que perfis I são tão eficientes — colocam material longe da linha neutra.
Para que serve
Com I e a distância y à fibra extrema, calcula-se a tensão de flexão σ = M·y/I e a flecha (que depende de E·I). A Niviella monta seções compostas e calcula centroide e inércia automaticamente.
Perguntas frequentes
Qual a fórmula do momento de inércia de um retângulo?
Em relação ao eixo que passa pelo centroide, I = b·h³/12, onde b é a base e h a altura. Para o círculo, I = π·d⁴/64.
Como calcular o momento de inércia de uma seção composta?
Ache o centroide (média ponderada pelas áreas) e some, para cada parte, a inércia própria mais A·d² (teorema dos eixos paralelos), com d sendo a distância ao centroide global.
O que é o teorema dos eixos paralelos?
É a regra I = I_próprio + A·d², que transfere o momento de inércia de uma área de um eixo pelo seu centroide para outro eixo paralelo a uma distância d.
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